Sarten De Buyer correcto mantenimiento

He comprado dos sartenes de Buyer mineral B. Quisiera confrontar mi experiencia con otros usuarios para saber si las estoy cuidando bien. Lo que hago despues de haberlas usadas y deglasse, o sea pongo un poco de agua en la sartenes sucias y la llevo a ebullición yfroto con una espatula para sacar el grueso de la grasa y trocidos de comida, la lavo con agua caliente y sin jabon o muy poco, deapues las seco con papel /trapo y la calientos algo en la estufa de inducción para quitar toda humedad. Hechi esto paso un trozo de papel con unas gotas de aceite. Ahora lo que pasa es que despues de calebtarla para sacar humedad se pone como amarronada la superficie y al pasar el papel con poco aceite el papel se queda "sucio" con un color marron que recuerda el oxido. ¿Estoy haciendo algo mal o es normal? ¿Este tipi de sarten se pueden oxidar? ¿Y si se oxidan se puede sacar el oxido y seguir usando como pasa con el hierro forjado?
Gracias un saludo